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了解等价无穷小替换公式,掌握微积分核心

来源:利菊论文网

微积分是数学中的一个重要分支,而等价无穷小替换公式是它的核心内容之一。那么,何为等价无穷小替换公式?

简而言之,等价无穷小替换公式就是当一个变量趋于0时,与之等价的其他表达式或变量的极限值相同。

比如,当我们求函数sin2x在x趋于0时的极限值,可以使用等价无穷小替换公式:

这个例子中,我们把等式左边的分子分母都除以x,即把x作为等价无穷小,可以得出其极限值为2。

理解了等价无穷小替换公式后,在进行微积分的复杂计算时,可以从简单的等价表达式出发,而不是直接使用本体表达式,从而简化计算,提高效率。

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